Задание №3

Цель: составить 3 задачи на равномерное движение и решить их.

№1.
Используя данный рисунок, определите  время, за которое Mr. Jones пересечет начало координат. Запишите уравнение движения.

Дано:

U_x=-2 м/с

x₀=8 м

x=0 м

Найти: t _{пересечения начала координат}. Записать уравнение движения.

Решение:

x=x₀+U_x*t

x= 8-2*t

t= (x-x₀)/ U_x

t= (0_м-8_м)/(-2_м/с)=4 ( c )

Ответ: t_{пересеч. нач. корд.} =4 с; x= 8-2*t.

№2.
Движение Mr. Jones описывается уравнением x=-10+3*t. Найти начальную координату Mr. Jones, его скорость. Найти, какой будет координата Mr. Jones через 4,6 с после начала движения. Найти, в какой момент времени Mr. Jones будет иметь координату x=0.Построить график зависимости x(t).

Дано:

x=-10+3*t

Найти: 1)x₀, 2)U_x , 3)x(4,6), 4)t при x=0.
Построить график x(t).

Решение:

x=x₀+U_x*t

1) x₀=-10 м

2) U_x=3 м/с

3) x=-10+3*4,6=-10+13,8=3,8 (м)

4) x =x₀+U_x*t   

    t=(x-x₀)/ U_x

    t=(0-(-10))/3

    t=10/3

    t=3,3 ( c )

Ответ: x₀=-10 ; U_x=3 м/с ; x=3,8 м ; t=3,3 с ; график построен.

№3.
Mr. Jones находился в точке с координатой x₀=2 м, затем он пошел домой со скоростью 1,5 м/с. Запишите уравнение движения. Определите, какой будет координата Mr. Jones через 3 с. Определите, в какой момент времени Mr. Jones будет иметь координату x=5. Постройте графики зависимостей x(t) и U_x(t).

Дано:

x₀=2 м

U_x=1,5 м/с

Записать уравнение x(t); найти : x(3) ; t при x=5; построить графики x(t) и U_x(t).

Решение:

x=x₀+U_x*t

1)x=2+1,5*t

2)x=2+1,5*3=2+4,5=6,5 (м)

3)x=x₀+U_x*t

   t=(x- x₀)/ U_x

   t=3/1,5

   t=2 ( с )

Ответ: x=2+1,5*t ; x(3)=6,5 ; при x=5 t=2 c ; графики построены.

Задание № 4

Цель: составить и решить 3 задачи на равноускоренное движение.

№1. Mr. Jones вышел из дома и пошел, подгоняемый ветром, в сторону леса со скоростью  -2 м/с. И был в лесу через 6 с. Найдите ускорение, с которым двигался Mr. Jones и постройте график зависимости ускорения от времени.

Дано:

U=-2 м/с

t=6 с

Найти: a; построить a_x(t).

Решение:

U_x=U₀+a_x*t

a_x=(U_x-U₀)/t=(-2_м/с-0)/6_с= -0,3 м/с²

Ответ: a_x=-0,3 м/с²; график построен.

№2. Прогуливаясь мимо ёлки, Mr. Jones вспомнил, что забыл выключить воду и побежал к дому со скоростью 4 м/с и ускорением 1  м/с². Через сколько времени он добежит до дома? Постройте график Ux(t).

Дано:

U_x=4 м/с

a=1 м/с²

Найти: t; построить график U_x(t).

Решение:

U_x=U₀+a_x*t

t= (U_x- U₀)/a= (4 _м/с-0 _м/с)/1 _м/с²= 4 с

Ответ: t=4 c; график построен.

№3. Mr. Jones решил сделать зарядку и пробежать небольшую дистанцию. Начальная скорость его бега равна 3м/с, а ускорение =0.5 м/с².Какова скорость Mr. Jones через 5с?

Дано:

U₀ =3 м/с

a= 0.5 м/с²

t=5 c

Решение:

U=U₀+a_x*t

U=3+0.5*5=3+2.5=5.5 м/с

Ответ: U=5.5 м/с.

«Определение перемещения божьей коровки (БК)»

1 опыт

AB

A ( - 2;6) ;B (12,5; 2) ; K (7;-1,5)

AB_x=12,5-(-2)=14,5

AB_y=2-6=-4

lS_AB l =15

AK_х=7-(-2)=9

AK_y=-1,5-6=-7,5

lS_AK l =11,7

KB_x=12,5-7=5,5

KB_y=2-(-1,5)=3,5

lS_KB l =6,5

lLl= lAKl+ lKBl= 11,7+6,5= 18,2

Путь и перемещение не равны.

2 опыт

A (-15;1) ; B (16;1)

AB_x= 16-(-15)=31

AB_y= 1-1=0

lSl = 31

Путь и перемещение совпадают.

3 опыт

O (26,5;3,4) ; P (0;4) ; S (1,3;4,2) ; K (16;0,4)

OP_x= 0-26,5=-26,5

OP_y= 4-3,4=0,6

lS_OPl=26,5

lLl=lPSl+lSKl+lKOl

PS_x=0-1,3=-1,3

PS_y=4-4,2=-0,2

lS_PSl=1,3

SK_x=1,3-16=-14,7

SK_y=4,2-0,4=3,8

lS_SKl=15,2

KO_x=16-26,5=-10,5

KO_y=0,4-3,4=-3

lS_KOl=11

lLl=1,3+15,2+11=27,5

Путь и перемещение не равны.

Задание №2 Вариант 2

Определение проекций векторов на оси

Цели:

1. Определить координаты начала и конца каждого вектора

2. Определить проекции векторов на оси

3. Определить длину векторов

4. Определить сумму и разность двух предложенных векторов

Вектор а

А(3;2); В(11;4)

S_x=x-x₀

S_x=11-3=8

S_y=y-y₀

S_y=4-2=2

lS_AB l =8,2

Вектор b

A` (14; 4); B` (9; 13)

S_x=x-x₀

S_x=9-14=-5

S_y=y-y₀

S_y=13-4=9

lS_A`<sub>B</sub>` l =10,3

Вектор c = вектор a + вектор b

Вектор c:

C (3;2) ;E (6;13)

S_x=x-x₀

S_x=6-3=3

S_y=y-y₀

S_y=13-2=11

lS_CE l =5

Вектор d = вектор b – вектор a

Вектор d

P(11;4); K(-2;11)

S_x=x-x₀

S_x=-2-11=-13

S_y=y-y₀

S_y=11-4=7

lS_PK l =14,7